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miércoles, marzo 17, 2010

Ecuación de Peukert

Capacidad de una Batería: Variación dependiendo del tiempo y velocidad de descarga

Hola amigos de energicentro. Tenía el proyecto de publicar un post, sobre la ecuación de Peukert y lo venía siempre posponiendo. En esta semana he tenido dos consultas. Una  referente a Capacidad de una Batería y su relación con la Velocidad de Descarga. La otra era referente a si había relación entre el valor del Poder de Arranque en Frio y la Capacidad en A-h de una batería.

Antes un breve recordatorio de lo que entendemos por capacidad de una batería.
"Capacidad es la cantidad de electricidad que acumula una batería. Viene a ser el producto de la corriente a la que se descarga, multiplicada por el número de horas de descarga. Durante todo el proceso, la batería deberá mantener un voltaje en bornes, mayor o igual a 10.50 voltios."
Bueno, allí vamos entonces.

La capacidad es como dijimos, cantidad de electricidad que almacena una batería. La electricidad que puede entregar una batería durante la descarga, se ve afectada, por la velocidad de descarga. Es bastante conocido que las baterías no dan capacidades grandes, cuando se descargan a régimenes elevados de corriente, como cuando se descargan a valores pequeños de corriente.

Por ejemplo, para la batería Sonnneschein modelo S12/130A, tenemos:

a) Al descargarse a una corriente de 66 amperios, entrega este valor, por el tiempo de 1 hora. Su capacidad será entonces:
66 A x 1 Hr. = 66 A-h.

b) Si la descarga es a 1.3 amperios, entrega este valor por 100 horas. Su capacidad será entonces: 1.3 x 100 Hr. = 130 A-h

Las causas de una disminución de la Capacidad a valores altos de corriente de descarga, se deben a:

1) Caída de voltaje, debido a resistencia interna de la batería.

2) A rangos altos de corriente, intervienen solo las capas mas superficiales de una placa - recordemos que es en las placas, donde se acumula la energía -, es decir, el tiempo para que el ácido pueda penetrar mas interiormente a una placa, es superado por la velocidad de descarga.

Por otro lado, si bien la capacidad, guarda relación con la velocidad de descarga, esta no es una relación proporcional. Lo que quiero decir, es que si una batería a una velocidad de descarga de 1 amperio y por un tiempo de 20 horas, tiene 100 A-h de capacidad. Sin embargo esta misma batería, no entregará 2 amperios, durante 50 horas de descarga, que es lo que podría suponerse, ya que:
 2 A x 50 Hr = 100 A-h.

Hay bastantes tentativas, para lograr una ecuación matemática que ligue Capacidad, Velocidad de Descarga y Tiempo. Lo anterior, con el objetivo de saber que Capacidad se esperaría de una batería, cuando ella se someta a cualquier régimen o tiempo de descarga.

Una de las ecuaciones más conocida es la de Peukert. Esta es una ecuación del tipo logarítmica. "n" y "C" son constantes que pueden determinarse descargando una batería a dos régimenes diferentes. "I" es el valor de corriente de descarga y "t", es el tiempo durante el cual ocurre la descarga.

La ecuación de Peukert, por ser logarítmica puede trazarse como una recta en un papel logarítmico. Esa recta, no es otra que las "curvas de descarga" que como información suministran los fabricantes. Esta es una de las ecuaciones que mas se acercan al comportamiento real de una batería durante la descarga. Aparecen variaciones, entre los valores calculados por la ecuación y los obtenidos en laboratorio, debido a condiciones como: Resistencia interna de las baterías y el valor que se selecciona como voltaje de fin de descarga.

En la ecuación de Peukert, supongamos dos régimenes de descarga: I sub 1 e I sub 2, y los respectivos tiempos t sub 1 y t sub 2. Podemos proceder como sigue:



Los valores de "n" varian entre 1.1 y 1.35. Los valores más altos, son característica de las baterías de automóvil de electrolito líquido. Las baterías de aplicación estacionaria, tiene un n, más cercano a 1.

Hagamos un cálculo. Una batería para dos diferentes régimenes de descarga tiene:

65 A-h, para una descarga de 1 hora.
120 A-h , para una descarga de 10 horas.

Por tanto:
I sub 1 = 65, I sub 2 = 12
t sub 1 = 1 hora; t sub 2 = 10 horas

Log65 = 1.813; Log12 = 1.079
Log10 = 1.000; Log 1 = 0

Del ejemplo anterior, conociendo los valores de n y C, podemos determinar durante cuanto tiempo la batería suministrará por ejemplo 39 amperios.


Por ahora quedamos aquí. Este tema, da para mas de un post. Espero sus comentarios amigos.

Saludos
Carlos el baterillero



14 comentarios:

Joaquín dijo...

Muy interesante el artículo, pero me surge una duda, y es cuando coges el ejemplo de la batería Sonneschein, de donde tomas los valores de 66 A a 1h y 1.3-->100 horas, he mirado el pdf de la bateria y puede que salga de un cuadrito que pone Descarga C1 66 descarga C100 130 pero no estoy muy seguro.

Gracias de antemano

Carlos el baterillero dijo...

Hola Joaquín

¿De donde es Usted?

Los datos de capacidad a 1 hora y otros ratios de capacidad, están en el segundo recuedro del PDF. De allí es que obtuve los datos.

Gracias por la visita.
Carlos el baterillero

sociales dijo...

como seri pr l bterias de ciclo profundo, ya si para automoviles varian entre 1.1 y 1.3 como determino ese valor en baterias trojan t-105 de 225 Amp.

Carlos el baterillero dijo...

Buen día sociales

Gracias por llegar a Energicentro. ¿De qué país escribe usted?

En referencia a su pregunta, pues le diré que debe seguir el mismo proceso explicado en el post. Ubicar dos descargas de la batería T-105, con sus respectivos A-h, tiempos y corrientes y proceder a realizar las ecuaciones, para calcular n.

Los datos de descarga, los puede obtener de la web del fabricante: Capacidad a 20 horas, capacidad a 10 horas o capacidad a 5 horas etc.

Atentamente,
Carlos el baterillero

Manuel Velasquez dijo...

gracias de antemano por sus publicaciones de mucha utilidad, no estaria demas exponerle una duda siempre con respecto a baterias existe alguna formula que nos de a conocer el CCA,CA,CR,Ah de una bateria. gracias esperando su respuesta.

Carlos T dijo...

Buen día Manuel Velasquez

Gracias por llegar a Energicentro. ¿De qué país escribe usted?

Me gustaría entender su pregunta a cabalidad.

Su pregunta es: ¿Existe una fórmula única que relacione A-h, CCA. RC?

Pues le diré que no conozco una fórmula de ese tipo.

Las características de una batería, no son permanentes en el tiempo. A medida que la batería envejece, pierde Capacidad. Por otro lado los valores de CCA, RC y A-h, dependen del grado de carga que tenga la batería, además de la temperatura ambiente.

Finalmente los comportamientos en el tiempo de las características de una batería tienen una variación de tipo logarítmico, lo que hace más complicado establecer una fórmula que ligue A-h, RC y CCA.

Espero haber interpretado bien su consulta. Si le parece, revisa usted mi respuesta y podemos seguir conversando.

Saludos

Carlos el Baterillero

Anónimo dijo...

Buenos dias amigo, hablo de Chile, tengo una duda, en el ejemplo final... porque I sub 2 es 12 debiendo ser, creo yo, 120. Por lo que Log65 - Log120 seria igual a 1.812 - 2.079.. lo que daría negativo.. de ante manos muchas gracias
Diego Lártiga

Anónimo dijo...

Amigo soy el del comentario de arriba, lo siento, he descubierto que me he equivocado jaja todo bien gracias

Manuel Velasquez dijo...

Buen día. Gracias por.su respuesta. No respondí porque había perdido el lino de la dirección pag. Me surge una duda si conozco la capacidad de reserva y el coca de una batería arranque automotriz puedo saber ah con alguna formula

Carlos T dijo...

Buen día Manuel Velasquez

Con el RC (Reserva de Capacidad), puede hacer un estimado delo s Ah. Usted se va a un catálogo de baterías y busca con su valor RC, la que mas se acerca a un modelo del catálogo, y ese sería el valor de los Ah. Generalmente ese dato está en la norma JIS de los fabricantes de batería.

Saludos

Carlos el baterillero

Juan Arturo dijo...

Bien alli Carlitos!!!!...saludos 'mano!

Carlos T dijo...

Hola Juan arturo

Muchas gracias.

Saludos

Carlos el baterillero

Erwin Chicana dijo...

Hola mi amigo, realmente es muy interesante tu aporte en cuanto a baterías; yo trabajo con equipos UPS y en este caso las baterías son muy utilizadas. Me gustaría tu apoyo para poder interpretar los tiempos de la misma manera que en tu ejemplo que has dado en un inicio, el problema es que no entiendo muy bien la tabla de la batería que vengo analizando, en mi caso son baterías de 12V/9Ah, en la marca CSB, a decir verdad la tabla que muestra el fabricante es muy diferente al que pusiste en el ejemplo, es ahí donde me pierdo, espero me puedas ayudar.
Saludos de Lima-Perú.

Carlos T dijo...

Buen día Erwin Chicana,

No entiendo muy bien el tenor de su consulta.

Si lo considera, me escribe al mali: energicentro@gmail.com

Saludos

Caros el baterillero