Ecuación de Peukert

Capacidad de una Batería: Variación dependiendo del tiempo y velocidad de descarga

Hola amigos de energicentro. Tenía el proyecto de publicar un post, sobre la ecuación de Peukert y lo venía siempre posponiendo. En esta semana he tenido dos consultas. Una  referente a Capacidad de una Batería y su relación con la Velocidad de Descarga. La otra era referente a si había relación entre el valor del Poder de Arranque en Frio y la Capacidad en A-h de una batería.

Antes un breve recordatorio de lo que entendemos por capacidad de una batería.

"Capacidad es la cantidad de electricidad que acumula una batería. Viene a ser el producto de la corriente a la que se descarga, multiplicada por el número de horas de descarga. Durante todo el proceso, la batería deberá mantener un voltaje en bornes, mayor o igual a 10.50 voltios."

Bueno, allí vamos entonces.

La capacidad es como dijimos, cantidad de electricidad que almacena una batería. La electricidad que puede entregar una batería durante la descarga, se ve afectada, por la velocidad de descarga. Es bastante conocido que las baterías no dan capacidades grandes, cuando se descargan a régimenes elevados de corriente, como cuando se descargan a valores pequeños de corriente.

Por ejemplo, para la batería Sonnneschein modelo S12/130A, tenemos:

a) Al descargarse a una corriente de 66 amperios, entrega este valor, por el tiempo de 1 hora. Su capacidad será entonces:
66 A x 1 Hr. = 66 A-h.

b) Si la descarga es a 1.3 amperios, entrega este valor por 100 horas. Su capacidad será entonces: 1.3 x 100 Hr. = 130 A-h

Las causas de una disminución de la Capacidad a valores altos de corriente de descarga, se deben a:

1) Caída de voltaje, debido a resistencia interna de la batería.

2) A rangos altos de corriente, intervienen solo las capas mas superficiales de una placa - recordemos que es en las placas, donde se acumula la energía -, es decir, el tiempo para que el ácido pueda penetrar mas interiormente a una placa, es superado por la velocidad de descarga.

Por otro lado, si bien la capacidad, guarda relación con la velocidad de descarga, esta no es una relación proporcional. Lo que quiero decir, es que si una batería a una velocidad de descarga de 1 amperio y por un tiempo de 20 horas, tiene 100 A-h de capacidad. Sin embargo esta misma batería, no entregará 2 amperios, durante 50 horas de descarga, que es lo que podría suponerse, ya que:
 2 A x 50 Hr = 100 A-h.

Hay bastantes tentativas, para lograr una ecuación matemática que ligue Capacidad, Velocidad de Descarga y Tiempo. Lo anterior, con el objetivo de saber que Capacidad se esperaría de una batería, cuando ella se someta a cualquier régimen o tiempo de descarga.

Una de las ecuaciones más conocida es la de Peukert. Esta es una ecuación del tipo logarítmica. "n" y "C" son constantes que pueden determinarse descargando una batería a dos régimenes diferentes. "I" es el valor de corriente de descarga y "t", es el tiempo durante el cual ocurre la descarga.

La ecuación de Peukert, por ser logarítmica puede trazarse como una recta en un papel logarítmico. Esa recta, no es otra que las "curvas de descarga" que como información suministran los fabricantes. Esta es una de las ecuaciones que mas se acercan al comportamiento real de una batería durante la descarga. Aparecen variaciones, entre los valores calculados por la ecuación y los obtenidos en laboratorio, debido a condiciones como: Resistencia interna de las baterías y el valor que se selecciona como voltaje de fin de descarga.

En la ecuación de Peukert, supongamos dos régimenes de descarga: I sub 1 e I sub 2, y los respectivos tiempos t sub 1 y t sub 2. Podemos proceder como sigue:

Los valores de "n" varian entre 1.1 y 1.35. Los valores más altos, son característica de las baterías de automóvil de electrolito líquido. Las baterías de aplicación estacionaria, tiene un n, más cercano a 1.

Hagamos un cálculo. Una batería para dos diferentes régimenes de descarga tiene:

65 A-h, para una descarga de 1 hora.
120 A-h , para una descarga de 10 horas.

Por tanto:
I sub 1 = 65, I sub 2 = 12
t sub 1 = 1 hora; t sub 2 = 10 horas

Log65 = 1.813; Log12 = 1.079
Log10 = 1.000; Log 1 = 0

Del ejemplo anterior, conociendo los valores de n y C, podemos determinar durante cuanto tiempo la batería suministrará por ejemplo 39 amperios.

Por ahora quedamos aquí. Este tema, da para mas de un post. Espero sus comentarios amigos.

Saludos

Carlos el baterillero